Question

Найти S прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и высотой проведённой к гипотенузе 7 см ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Ответ: 42 см^2

Answer 2

Согласно условию задачи, у нас имеется прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 12 см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.

Для начала, найдем величину катета, к которому проведена высота. Обозначим этот катет через "а". Так как высота проведена к гипотенузе, то прямоугольный треугольник разбивается на два подобных треугольника. Значит, отношение катета "а" к гипотенузе 12 см будет равно отношению высоты 7 см к другому катету.

Таким образом, получаем следующую пропорцию:

а/12 = 7/с, где "с" - катет прямоугольного треугольника, к которому проведена высота.

Домножим обе части пропорции на 12:

а = (7/с) * 12.

Чтобы решить уравнение, найдем значение "с". Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

Запишем это уравнение:

а^2 + с^2 = 12^2.

Подставим значение "а" в данное уравнение:

((7/с) * 12)^2 + с^2 = 12^2.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(84/с^2) * с^2 + с^2 = 144.

84 + с^2 = 144.

Перенесем все слагаемые влево:

с^2 - 60 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным корнем:

с = ±√60.

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то получаем, что с = √60 ≈ 7.75 см.

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника составляют 7.75 см, 12 см и 7 см.