Question

В треугольнике ABC AC=BC=1, AB=под корнем 3. найдите его углы​

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

За теоремой косинусов найдём косинус угла C:

                           _ 2

cos<c=1*2+1*2-V 3/2*1*1 = -1/2

Так как косинус всегда положительный, то угол и мы будем искать от положительного 1/2. Из таблицы значений это 60°.

Answer 2

Для нахождения углов в треугольнике ABC, вам потребуется использовать законы синусов или косинусов, так как известны длины его сторон. В данном случае, можно воспользоваться законом косинусов. У вас есть следующие данные:

AC = BC = 1 (длины двух сторон треугольника равны 1). AB = √3 (длина третьей стороны).

Обозначим углы треугольника как A, B и C, а стороны противолежащие этим углам как a, b и c соответственно. Тогда у вас есть следующие уравнения, используя закон косинусов:

1. Косинус угла A: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

2. Косинус угла B: cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

3. Косинус угла C: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Теперь давайте подставим известные значения:

a = 1 (AC = 1) b = 1 (BC = 1) c = √3 (AB = √3)

Теперь мы можем найти значения косинусов для каждого угла:

1. Косинус угла A: cos(A) = (√3 + 1 - 1) / (2 * 1 * √3) = (√3) / (2√3) = 1/2

2. Косинус угла B: cos(B) = (1 + 1 - √3) / (2 * 1 * 1) = (2 - √3) / 2

3. Косинус угла C: cos(C) = (1 + 1 - √3) / (2 * 1 * 1) = (2 - √3) / 2

Теперь, чтобы найти углы A, B и C, вам нужно взять обратный косинус (арккосинус) от каждого из этих значений:

1. Угол A: A = arccos(1/2) = 60 градусов

2. Угол B: B = arccos((2 - √3) / 2) ≈ 30 градусов

3. Угол C: C = arccos((2 - √3) / 2) ≈ 30 градусов

Итак, угол A равен 60 градусов, а углы B и C приблизительно равны 30 градусам. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний треугольник, где все углы равны 60 градусов.