Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, НАДО СДАТЬ ДО УТРА!! ДАЮ 80Б найти площадь первого соседа и найти площадь второго Два соседа-садовода решили измерить свои участки и сравнить их площади. Но просто так им не захотелось этого делать, они загадали друг другу задачи, чтобы каждый из них поразмыслил и посчитал площадь участка соседа. Участок каждого имеет форму прямоугольника. Первый сосед сделал замеры и сообщил второму: «Диагональ моего участка равна 10√37, а если уменьшить большую сторону на 20м, то участок был бы квадратной формы». Второй сосед ответил: «Если обойти мой участок по периметру, то пройдёшь 240 метров. Половина диагонали участка равна 30√2 Найди площадь участка первого соседа. Найди площадь участка второго соседа.

Answer 1

Ответ: 1650 м² и 3600 м²

Объяснение:

1)S=a*b; сторона b=a+20

По т.Пифагора d²=a²+b²

a²+(a+20)²=(10√37)²

a²+a²+2*a*20+20²=100*37

2a²+40a-3300=0

a²+20a²-1650=0

D=20²-4*1*(-1650)=7000

a=(-20+√7000)/2=5√70-10  м

b=a+20=5√70-10+20=5√70+10 м

S=a*b=(5√70-10)(5√70+10)=25*70-100=1650 м² - площадь участка 1 соседа

2)Р=2*(a+b)=240; тогда a+b=120, выразим а= 120-b

Половина диагонали равна 30√2, значит вся диагональ 60√2

По т.Пифагора d²=a²+b²и подставим а= 120-b

(120-b)²+b²=(60√2)²

14400-2*120*b+b²+b²-3600*2=0

2b²-240b+7200=0

b²-120b+3600=0

По т.Виета b=60 м

тогда а= 120-b=120-60=60 м

S=a*b= 60*60=3600 м² площадь участка 2 соседа

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади прямоугольника и площади квадрата.

Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Формула для нахождения площади квадрата: S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата.

Дано, что диагональ первого участка равна 10√37, а если уменьшить большую сторону на 20м, то участок был бы квадратной формы.

Пусть большая сторона прямоугольника равна a, а меньшая сторона равна b. Тогда по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = (10√37)^2, a^2 + b^2 = 370.

Если уменьшить большую сторону на 20м, то получим квадратную форму: (a - 20)^2 = b^2, a^2 - 40a + 400 = b^2.

Мы получили систему уравнений: a^2 + b^2 = 370, a^2 - 40a + 400 = b^2.

Решим эту систему уравнений: Вычтем второе уравнение из первого: 40a - 400 = 0, 40a = 400, a = 10.

Подставим значение a в первое уравнение: 10^2 + b^2 = 370, 100 + b^2 = 370, b^2 = 270, b = √270 = 3√30.

Таким образом, стороны первого участка равны 10 и 3√30, а его площадь будет: S1 = 10 * 3√30 = 30√30.

Теперь рассмотрим второй участок. Дано, что половина диагонали равна 30√2 и обойдя его по периметру, пройдешь 240 метров.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда диагональ квадрата равна √2 * a. Половина диагонали равна √2 * a / 2 = √2 * a / 2 = 30√2. Отсюда получаем: √2 * a = 60√2, a = 60.

Таким образом, сторона второго участка равна 60, а его площадь будет: S2 = 60^2 = 3600.

Ответ: площадь первого участка равна 30√30, а площадь второго участка равна 3600.