Question

Знайдіть координати точки М' яку переходить Точка М (-2; 2) внаслідок симетрії відносно точки F (3; -1)​

Answer 1

Ответ:

М'(8;-4)

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження координат точки М' через симетрію відносно точки F, ми можемо скористатися формулою для обчислення симетричної точки. Формула виглядає так:

M' = F + 2 * (M - F)

Де: - M' - координати точки М' (яку ми шукаємо). - F - координати точки F (3, -1) в цьому випадку. - M - координати точки М (-2, 2) в цьому випадку.

Підставимо відомі значення у формулу:

M' = (3, -1) + 2 * (-2, 2)

Тепер обчислимо кожен компонент M':

M'x = 3 + 2 * (-2) = 3 - 4 = -1 M'y = -1 + 2 * 2 = -1 + 4 = 3

Отже, координати точки М' після симетрії відносно точки F будуть (-1, 3).

Answer 3

Для знаходження координат точки М' після симетрії відносно точки F (3, -1), ми можемо використовувати наступний алгоритм:

1. Знайдіть відстань між точками М і F за допомогою формули відстані між двома точками в просторі: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашому випадку, М(-2, 2) і F(3, -1), тому: d = sqrt((3 - (-2))^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(5^2 + (-3)^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34)

2. Знайдіть напрямок від F до М, використовуючи формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В нашому випадку, М(-2, 2) і F(3, -1), тому: m = (-1 - 2) / (3 - (-2)) = (-3) / (5) = -3/5

3. Знайдіть точку М', яка знаходиться на тій самій відстані від F, що і точка М, але в протилежному напрямку.

Знаючи відстань d (sqrt(34)) і напрямок m (-3/5), ми можемо знайти координати точки М' за допомогою наступних формул:

x' = x - (2 * m * (sqrt(34) / sqrt(1 + m^2))) y' = y - (2 * (sqrt(34) / sqrt(1 + m^2)))

Вставляючи наші відомі значення, ми отримуємо: x' = -2 - (2 * (-3/5) * (sqrt(34) / sqrt(1 + (-3/5)^2))) y' = 2 - (2 * (sqrt(34) / sqrt(1 + (-3/5)^2)))

Обчислюючи це, отримуємо: x' ≈ -0.374 y' ≈ 1.425

Таким чином, координати точки М' після симетрії відносно точки F (3, -1) при заданих координатах точки М (-2, 2) будуть (приблизно) (-0.374, 1.425).