Question

При симетрії відносно деякої точки К точка М (7 -1) переходить у точку N (2 -3). Знайти координати точки, в яку при цій симетрії перейде точка P (1 1)

Answer 1

Якщо точка М (7, -1) переходить у точку N (2, -3) за допомогою симетрії відносно деякої точки К, то відстань від точки К до точки М дорівнює відстані від точки К до точки N.

Враховуючи це, ми можемо знайти координати точки К, використовуючи наступну формулу:

Координата x точки К + Координата x точки N = 2 * Координата x точки К Координата y точки К + Координата y точки N = 2 * Координата y точки К

Давайте підставимо відомі значення:

xк + 2 = 2xк => xк = 2 - 2 = 0 yк - 3 = 2yк => yк = -3 - 2 = -5

Таким чином, координати точки К (xк, yк) дорівнюють (0, -5).

Тепер ми можемо знайти точку P', використовуючи формулу симетрії:

xр' = 2 * xк - xр yр' = 2 * yк - yр

Підставимо відомі значення:

xр' = 2 * 0 - 1 = -1 yр' = 2 * (-5) - 1 = -11

Таким чином, координати точки P' (xр', yр') дорівнюють (-1, -11).