Question

Сторони трикутника дорівнюють 5см 6см 7см. Знайдіть косинуси кутів трикутника і визначте його вид​

Answer 1

За теоремой косинуса выводим формулу cosa=b2+c2-a2/2bc

Answer 2

Для знаходження косинусів кутів трикутника, використовуємо формулу косинуса:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Застосуємо цю формулу до нашого трикутника зі сторонами 5см, 6см, 7см:

cos(A) = (6^2 + 7^2 - 5^2) / (2 * 6 * 7) = (36 + 49 - 25) / 84 = 60 / 84 = 0.7143

cos(B) = (5^2 + 7^2 - 6^2) / (2 * 5 * 7) = (25 + 49 - 36) / 70 = 38 / 70 = 0.5429

cos(C) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * 5 * 6) = (25 + 36 - 49) / 60 = 12 / 60 = 0.2

Тепер, щоб визначити вид трикутника, перевіримо значення косинусів кутів.

Якщо всі косинуси кутів менші за 0, трикутник є гострокутним. Якщо один з косинусів кутів дорівнює 0, трикутник є прямокутним. Якщо один з косинусів кутів більший за 0, трикутник є тупокутним.

У нашому випадку, всі значення косинусів кутів менші за 0, отже, трикутник є гострокутним.