Question

Дано циліндр, площа бічної поверхні якого дорівнює 36π см2. Висота циліндра у два рази більше радіусу основи циліндра. Обчисли радіус основи циліндра.

Answer 1

Ответ:

R=3 cм

Объяснение:

• Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

S=2πRH,

де R – радіус (основи) циліндра;

H – висота (довжина твірної) циліндра.

За умовою Н=2R.

⇒

2π*R*2R=36π

4R²=36

R²=9

R=3 cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати формули для площі бічної поверхні циліндра та відомості про відношення між висотою і радіусом циліндра.

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

Sбіч = 2πrh,

де Sбіч - площа бічної поверхні циліндра, π - число Пі (приблизно 3.14159), r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

За відомістю з умови задачі, площа бічної поверхні дорівнює 36π см², тобто:

2πrh = 36π.

Далі, відомо, що висота циліндра у два рази більше радіусу основи циліндра:

h = 2r.

Тепер ми можемо використовувати цю відомість для підстановки у рівняння для площі бічної поверхні:

2πr(2r) = 36π.

Здійснюємо множення та спрощення:

4πr² = 36π.

Тепер ділимо обидві сторони рівняння на 4π, щоб знайти значення радіуса:

r² = 36π / 4π, r² = 9.

Далі, витягаємо квадратний корінь з обох сторін:

r = √9, r = 3.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 3 см.