Question

Основи трапециi, вiдносяться як 3:8, а середня линия дорiвнюэ 55см. Знайдить основи трапециi​

Answer 1

Пусть бóльшое основание трапеции равно 8х, тогда её меньшее основание равно 3х.

• Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Следовательно, $\frac{8x+3x}{2} = 55$ см ⇒ $11x=110$ см ⇒ $x=\frac{110}{11} =10$ см.

8х = 8*10 см = 80 см - бóльшее основание.

3х = 3*10 см = 30 см - меньшее основание.

Ответ : 80 см и 30 см.

Answer 2

Ответ:

a = 30 см.

b = 80 см.

Где a,b -основания трапеции.

Объяснение:

m = (a + b)/2.Где a,b -основания трапеции,m - средняя линия ,введем коэффициент пропорциональности x, тогда a = 3x, b = 8x  

55 = (3x + 8x)/2

110 = 11x; x = 10;

a = 3x = 3 * 10 = 30 см.

b = 8x = 8 * 10 = 80 см.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство трапеции, согласно которому сумма длин оснований треугольника равна произведению длины средней линии на разность ординат оснований.

Обозначим длину первого основания буквой "a", а длину второго основания - буквой "b". Тогда сумма длин оснований равна a + b.

Также мы знаем, что отношение длин оснований равно 3:8, то есть a:b = 3:8.

Согласно условию задачи, длина средней линии равна 55 см, что можно записать как (a + b) / 2 = 55.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

a + b = 2 * 55

a:b = 3:8

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод двух неизвестных.

Для метода подстановки мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение.

a + b = 2 * 55 a = 2 * 55 - b

Подставляем это значение во второе уравнение:

(2 * 55 - b) / b = 3/8

Упрощаем уравнение:

(110 - b) / b = 3/8

Кросс-множением получаем:

8 * (110 - b) = 3 * b

Раскрываем скобки:

880 - 8b = 3b

Добавляем 8b к обеим сторонам:

11b = 880

Делим обе стороны на 11:

b = 80

Теперь мы можем найти значение переменной a, подставив значение b в любое из уравнений:

a = 2 * 55 - b a = 2 * 55 - 80 a = 30

Таким образом, первое основание трапеции равно 30 см, а второе основание - 80 см.