Question

Найдите стороны прямоугольного треугольника в котором гипотенуза равна 29, а разность катетов 1 ​

Answer 1

Ответ:Периметр равен 70

Объяснение:

Представим один катет через Х, тогда второй Х+1, подставим в теорему Пифагора: 29² = (Х+1) ²+Х² решаем,

841=Х²+1²+2*Х+Х²

841=2*Х²+2*Х+1

2*Х²+2*Х-840=0

Найдём дискриминант квадратного уравнения:

Д=b²-4*a*c=2²-4*2 * (-840) = 6724

Найдём два корня уравнения:

х1=-21

х2=20

отрицательный нам не подходит берём х2

Значит один катет 20, а второй 21 гипотенуза 29

Периметр равен: 20+21+29=70

Answer 2

Дано, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29, а разность катетов равна 1.

Пусть один из катетов равен x, а другой равен x+1. Тогда по теореме Пифагора имеем:

x^2 + (x+1)^2 = 29^2

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 841

Соберем подобные сл