Question

Знайдіть косинус кута між векторами а (5; -12) і б (-3;4) (ДАЮ 40 БАЛІВ) з поясненням

Answer 1

Ответ:

-63/65

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла между векторами а(5, -12) и б(-3, 4), мы можем использовать формулу косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|)

где a · b представляет скалярное произведение векторов a и b, а |a| и |b| представляют длины векторов a и b соответственно.

Давайте вычислим косинус угла между векторами a и б:

1. Вычислим скалярное произведение векторов a и б: - a · b = (5 * -3) + (-12 * 4) = -15 - 48 = -63

2. Вычислим длины векторов a и б: - |a| = √(5^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 - |b| = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

3. Подставим значения в формулу косинуса угла: - cos(θ) = (-63) / (13 * 5) = -63 / 65

Таким образом, косинус угла между векторами а(5, -12) и б(-3, 4) равен -63/65.

Источники: -: '...' -: '...' -: '...' -: '...' -: '...' -: '...' -: '...'