Question

Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α. Что можно сказать о взаимном расположении прямой m и плоскости α? Укажите правильный вариант ответа: Прямая m лежит в плоскости α. Прямая m перпендикулярна плоскости α. Прямая m пересекает плоскость α. Невозможно определить.

Answer 1

Ответ:

Невозможно определить.

Объяснение:

Если прямые а и b параллельны, то прямая m может быть перпендикулярна этим прямым, но не перпендикулярна плоскости α.

Она может в этом случае пересекать плоскость α, но может быть и параллельна ей.

Если прямые а и b пересекаются, то прямая m перпендикулярна плоскости α по признаку.

Так как взаимное расположение прямых а и b неизвестно, то взаимное расположение прямой m и плоскости α нельзя определить.

Answer 2

Если прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, то она перпендикулярна и самой плоскости α. Это означает, что прямая m не лежит в плоскости α, но также не пересекает ее.

Правильный вариант ответа: Прямая m перпендикулярна плоскости α.

Answer 3

Прямая m перпендикулярна прямым a и b, лежащим в плоскости α, означает, что она находится в той же плоскости, что и эти две прямые, и она перпендикулярна обеим этим прямым.

Векторное произведение двух векторов перпендикулярно обоим векторам. Таким образом, если векторы, представляющие прямые a и b, перпендикулярны вектору, представляющему прямую m, то прямая m перпендикулярна плоскости, в которой лежат прямые a и b.

Однако, поскольку прямая m перпендикулярна прямым a и b, она не может лежать в плоскости α, так как прямые, лежащие в плоскости, не могут быть взаимно перпендикулярны.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - "Прямая m пересекает плоскость α".