Question

Стороны треугольника относятся как 5 : 6 : 7. Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника равен 54 см. Найдите стороны данного треугольника. 10 БАЛЛОВ СРОЧНО

Answer 1

Ответ: периметр треугольника образованного средними линиями=1/2*а+1/2*в+1/2*с=1/2*(а+в+с)=54, периметр треугольника=2*54=108, а/в/с=5/6/7=5х/6х/7х, периметр треугольника=5х+6х+7х=18х=108, х=108/18=6, а=5*6=30, в=6*6=36, с=7*6=42

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим себе, что стороны треугольника пропорциональны 5, 6 и 7. Мы можем представить их как 5x, 6x и 7x, где x - это некоторый множитель.

Затем, чтобы найти периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, мы должны сложить стороны этого треугольника. Средние линии треугольника делят каждую сторону на 2 части, поэтому они будут составлять половину длины исходных сторон.

Итак, стороны нового треугольника будут равны (5x / 2), (6x / 2) и (7x / 2).

Периметр нового треугольника равен сумме его сторон, то есть:

(5x / 2) + (6x / 2) + (7x / 2) = 54 см.

Теперь давайте решим уравнение:

(5x / 2) + (3x) + (7x / 2) = 54

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

5x + 3x + 7x = 108

Теперь сложим коэффициенты x:

15x = 108

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение x:

x = 108 / 15 x = 7.2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны исходного треугольника, умножив x на соответствующие коэффициенты (5, 6 и 7):

Первая сторона: 5x = 5 * 7.2 = 36 см Вторая сторона: 6x = 6 * 7.2 = 43.2 см Третья сторона: 7x = 7 * 7.2 = 50.4 см

Итак, стороны данного треугольника равны 36 см, 43.2 см и 50.4 см.