Question

Построй угола a, если известно, что tga = 1,5 поставь по порядку план действий

Answer 1

Ответ:

Смотрите объяснения!

Объяснение:

По определению тангенсом угла называют отношения противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. Так как tg α = 1,5 ,то число 1,5 можно представить как дробь $\dfrac{3}{2}$ . Построим прямоугольный треугольник с катетом AB = 2, BC = 3 (смотрите рисунок), угол ∠ABC = 90°.

Угол ∠CAB = α, тогда $tg \ \alpha = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{3}{2} = 1,5$.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Если известно, что тангенс угла \( tga \) равен 1,5, то это означает, что соотношение между противоположным и прилежащим катетами в прямоугольном треугольнике, связанном с этим углом, равно 1,5.

Чтобы построить угол \( a \) в прямоугольном треугольнике, используем известные нам соотношения тангенса в прямоугольном треугольнике:

\[ \tan(a) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В данной задаче противоположный катет равен 1,5 раз прилежащему катету. Давайте представим прилежащий катет как 1 (это поможет нам легко выразить противоположный катет):

\[ \text{противоположный катет} = 1,5 \times 1 = 1,5 \]

Теперь у нас есть две стороны прямоугольного треугольника: противоположный катет (1,5) и прилежащий катет (1). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы (гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника):

\[ \text{гипотенуза} = \sqrt{(1,5)^2 + 1^2} \] \[ \text{гипотенуза} = \sqrt{2,25 + 1} \] \[ \text{гипотенуза} = \sqrt{3,25} \] \[ \text{гипотенуза} \approx 1,8 \]

Теперь у нас есть все стороны прямоугольного треугольника: противоположный катет (1,5), прилежащий катет (1) и гипотенуза (примерно 1,8). Мы можем использовать тригонометрические функции для определения угла \( a \). В данном случае, так как мы знаем значения противоположенного и прилежащего катетов, можем воспользоваться обратным тангенсом (арктангенсом) для нахождения угла:

\[ a = \arctan\left(\frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}}\right) \] \[ a = \arctan\left(\frac{1,5}{1}\right) \] \[ a = \arctan(1,5) \]

Теперь рассчитаем арктангенс 1,5 с помощью калькулятора. Результат будет угол \( a \) в радианах. Если вам нужен угол в градусах, вы можете конвертировать радианы в градусы, умножив значение на \(\frac{180}{\pi}\).

Это план действий, который поможет вам решить данную задачу.