Question

- Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута. Знайти бічну сторону трапеції, якщо її основи дорівнюють 8 см і 12 см.а) 8 см;б) 10 см; в) 12 см; г) 24 см.(2 бали)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута, тому вона ділить трапецію на два рівних прямокутних трикутники.

Один з цих прямокутних трикутників має катет довжиною 8 см, а гіпотенузу - діагональ трапеції. Інший прямокутний трикутник має катет довжиною 12 см, а гіпотенузу - також діагональ трапеції.

Застосуємо теорему Піфагора для обох трикутників.

Для першого трикутника:

Діагональ^2 = катет^2 + гіпотенуза^2 діагональ^2 = 8^2 + гіпотенуза^2 діагональ^2 = 64 + гіпотенуза^2

Для другого трикутника: Діагональ^2 = 12^2 + гіпотенуза^2 діагональ^2 = 144 + гіпотенуза^2

Оскільки обидва трикутники мають одну і ту саму діагональ, можемо прирівняти їх вирази: 64 + гіпотенуза^2 = 144 + гіпотенуза^2

Взявши на увагу, що гіпотенуза^2 = гіпотенуза * гіпотенуза, вираз можна спростити: 64 = 144

Це рівність є неправдивою, отже, така трапеція не існує.

Відповідь: така трапеція із заданими основами не існує.