Question

Периметр ромба=8см,висота=1см.Знайдіть кути ромба

Answer 1

У ромба все стороны равны. АВ=8/4=2 см. 
ΔАВК. По условию ВК⊥АD; ВК=1 см.
sinA=BK/AB=1/2; ∠А=30°.
∠А+∠АВС=180°; ∠АВС=180-30=150°.
Ответ: 30°; 150°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, как связаны периметр ромба, его высота и углы.

Периметр ромба

Периметр ромба - это сумма длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 8 см.

Высота ромба

Высота ромба - это расстояние между противоположными сторонами, которое является перпендикулярным к этим сторонам. В данном случае высота равна 1 см.

Углы ромба

У ромба все углы равны между собой. Обозначим каждый угол ромба как α. Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то α + α + α + α = 360 градусов. Учитывая, что у ромба все углы равны, получаем 4α = 360 градусов.

Давайте решим задачу.

Решение

Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Так как у ромба все стороны равны между собой, то каждая сторона равна периметру, деленному на 4. В данном случае, периметр равен 8 см, поэтому каждая сторона равна 8 см / 4 = 2 см.

Высота ромба - это расстояние между противоположными сторонами. Давайте обозначим одну из сторон ромба как A. Тогда другая сторона, параллельная A, тоже будет иметь длину 2 см. Высота ромба, которая является перпендикулярной к стороне A, создает два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты длиной 2 см и 1 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты ромба.

Высота^2 = (Длина катета)^2 + (Длина катета)^2 Высота^2 = 2^2 + 1^2 Высота^2 = 4 + 1 Высота^2 = 5 Высота = √5

Таким образом, высота ромба равна √5 см.

Углы ромба равны между собой. Мы можем найти каждый угол, разделив сумму углов ромба на 4.

4α = 360 градусов α = 360 градусов / 4 α = 90 градусов

Таким образом, каждый угол ромба равен 90 градусов.