Question

3.8. Пряма KL, що не лежить у площині квадрата ABCD, паралельна стороні ВС цього квадрата. З'ясуйте вза-ємне розміщення прямих: 1) KL i AD; 2) LB і CD.Відповідь обгрунтуйте.толт​

Answer 1

Ответ:

1) KL║AD

2) Прямі LB і CD - мимобіжні

Объяснение:

Так як за умовою KL║BC і BC ⊂ ABC, то за теоремою KL║ABC. Так як ABCD - квадрат, то за означенням його протилежні сторони паралельні, тоді AD║BC, отже KL║AD.

За ознакою мимобіжних прямих: якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга перетинає цю площину в точці, яка не належить першій прямій, то дані прямі мимобіжні. Отже BL ∩ ABC = B, BL ∩ CD = ∅, CD ⊂ ABC, тоді прямі LB і CD - мимобіжні.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Спочатку розглянемо площину квадрата ABCD. Оскільки це квадрат, то всі його сторони паралельні одна одній і рівні між собою. Також, всі кути у квадрата прямі кути, і всі сторони рівні.

Тепер давайте розглянемо пряму KL. За умовою, вона не лежить в площині квадрата ABCD і паралельна стороні BC (оскільки ця сторона не згадується як сторона, з якою KL паралельна). Отже, KL має відмінне від нуля відхилення від площини ABCD і може перетинати площину квадрата в деякій точці.

Тепер давайте розглянемо взаємне розташування прямих:

1) KL і AD: Оскільки KL може перетинати площину ABCD, вона може перетинати сторону AD квадрата в певній точці. Таким чином, ці дві прямі мають можливість перетинатися в одній або кількох точках.

2) LB і CD: За умовою, LB не паралельна стороні BC квадрата (оскільки ця сторона не згадується), але вона паралельна іншим сторонам квадрата (наприклад, AB та AD). Таким чином, LB паралельна стороні CD квадрата. Оскільки сторона CD в площині квадрата, пряма LB також лежить в цій площині. Тому ці дві прямі LB і CD лежать в одній площині.

Отже, взаємне розміщення прямих буде наступним: 1) KL і AD можуть перетинатися в одній або кількох точках, оскільки KL може перетинати сторону AD квадрата. 2) LB і CD лежать в одній площині, оскільки LB паралельна стороні CD квадрата.

Ця відповідь обгрунтована на основі умови задачі та властивостей квадрата та прямих.