Question

Очень срочно надо народ помогайте 3) Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12 см, а один из углов трапеции 45°. Средняя линиятрапеции равна 15 см. Вычислите:а) длины оснований трапеции; б) площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

тримай на файлі....

Answer 2

Давайте рассмотрим данную прямоугольную трапецию подробно.

По условию: 1. Меньшая боковая сторона трапеции равна 12 см. 2. Один из углов трапеции равен 45°. 3. Средняя линия трапеции равна 15 см.

a) Длины оснований трапеции: Поскольку один из углов трапеции 45°, мы имеем дело с прямоугольной трапецией. Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин оснований прямоугольника. Для нахождения длин оснований можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольнике.

Рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB и CD - основания трапеции, а BC и AD - боковые стороны трапеции. Поскольку один из углов трапеции 45°, это означает, что треугольник BCD является прямоугольным и равнобедренным (так как угол при основании равен 45°, а два боковых угла прямые).

Из условия известно, что BC = AD = 12 см и угол BCD = 45°. Используя тригонометрические соотношения, можем найти длины оснований:

\[ AB = CD = BC \cdot \cos(45°) = 12 \cdot \cos(45°) \approx 8.49 \, \text{см}.\]

b) Площадь трапеции: Площадь трапеции можно найти, используя формулу: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \] где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольнике BCD: \[ h = \sqrt{BC^2 - (\frac{AB - CD}{2})^2} \] \[ h = \sqrt{12^2 - (\frac{8.49 - 8.49}{2})^2} \] \[ h = \sqrt{144} = 12 \, \text{см}.\]

Теперь подставим значения в формулу для площади трапеции: \[ S = \frac{(8.49 + 8.49) \cdot 12}{2} = 101.88 \, \text{см}^2.\]

Итак, ответ: a) Длины оснований трапеции равны примерно 8.49 см. b) Площадь трапеции составляет примерно 101.88 квадратных сантиметров.