Question

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8. Найдите длину стороны АВ, если sin С = 0,75. a)12b)6c)3

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

2*R=ab/sinC

ab=2*R*sinC=2*8*0,75= 12

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB треугольника ABC, когда известен радиус описанной окружности и значение синуса угла C, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса в прямоугольном треугольнике.

Сначала давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой (90 градусов), и окружность описана вокруг него. Радиус описанной окружности равен 8 (R = 8). Мы хотим найти длину стороны AB.

Синус угла C равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Таким образом, sin(C) = AB / R, где AB - сторона, противолежащая углу C, R - радиус описанной окружности.

Подставим известные значения:

sin(C) = 0.75 (по условию) R = 8

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

0.75 = AB / 8

Умножим обе стороны на 8, чтобы изолировать AB:

AB = 0.75 * 8 AB = 6

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 6. Правильный ответ - b) 6.