Question

Основы равносторонней трапеции равны 10 см и 16 см, а ее диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции. Диагональ AC трапеции ABCD перпендикулярна к ее основ. Длина большего основания AD равна 14 см, угол BAD = 120°, AB = 6 см см. Найдите среднюю линию трапецииОснови рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 16 см, а її діагоналі перпендикулярні. Знайдіть висоту трапеції. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна до її основ. Довжина більшої основи AD дорівнює 14 см, кут BAD =120° , AB = 6 см см. Знайдіть середню лінію трапеції.​ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!

Answer 1

Ответ:

1)Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 16 см, а її діагоналі перпендикулярні. Знайдіть висоту трапеції.

  Якщо у нас є рівнобічна трапеція та її діагоналі перпендикулярні,тоді користуємося формулою:

h=a+b/2

h=10+16/2=26/2=13

Відповідь: висота трапеції дорівнює 13 см.

2)Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна до її основ. Довжина більшої основи AD дорівнює 14 см, кут BAD =120° , AB = 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції.​

Кут BAD=120(за умовою),тоді кут BAC=120-90=30

AB-гіпотенуза=6см(за умовою),тоді BC=3см(катет,який лежить навпроти кута в 30 градусів дорівнює 1/2 гіпотенузи)

Середня лінія дорівнює:

BC=3 см

AD=14 см

1/2(BC+AD)

3+14/2=17/2=8,5  

Відповідь: середня лінія трапеції дорівнює 8,5 см.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать свойства треугольника и трапеции.

1. Найдем высоту трапеции:

Так как диагонали трапеции перпендикулярны, то согласно свойствам данной трапеции, она является прямоугольной.

Обозначим основания трапеции как a и b, где a = 10 см, b = 16 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c можно записать:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина диагонали трапеции.

В нашем случае, диагональ ac является гипотенузой прямоугольного треугольника, а основания a и b - катетами.

Подставляем значения и находим c:

ac^2 = a^2 + b^2 ac^2 = 10^2 + 16^2 ac^2 = 100 + 256 ac^2 = 356 ac = √356 ac ≈ 18.87 см

Теперь найдем высоту h, которая является катетом прямоугольного треугольника:

h = √(ac^2 - ad^2) h = √(18.87^2 - 14^2) h = √(356 - 196) h = √160 h = 12.65 см

Таким образом, высота трапеции равна 12.65 см.

2. Найдем среднюю линию трапеции:

Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований ad и bc.

ad = 14 см bc = ad - 2 * ab (по свойству равенства противоположных сторон равносторонней трапеции)

Подставляем значения и находим среднюю линию:

bc = 14 - 2 * 6 bc = 14 - 12 bc = 2 см

Средняя линия равна (ad + bc) / 2:

средняя линия = (14 + 2) / 2 средняя линия = 8 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 8 см.