Question

Треугольник вписан в окружность так,что одна из его сторон проходит через центр окружности,а две другие удалены от него на 3 см и 3 √3 см. Найдите радиус окружности.

Answer 1

ABC - прямоугольный треугольник;

OK - средняя линия BC;

2OK = BC = 6√3;

OM = 1/2 от AC;

AC=6, тогда площадь треугольника равна

S=1/2 * AC * BC=1/2*6*6√3=18√3

Answer 2

Пусть сторона треугольника, проходящая через центр окружности, равна 2r (где r - радиус окружности), а две другие стороны равны 3 см и 3√3 см.

Так как одна из сторон проходит через центр окружности, то она является диаметром окружности, следовательно, 2r = 3 + 3√3.

Отсюда находим радиус окружности: r = (3 + 3√3) / 2.

Таким образом, радиус окружности равен (3 + 3√3) / 2.