Question

135. Найдите площадь ДАВС, если: а) А(-6; -2), B(4; 8), С(2; -8); б) А(-2; -2), В(I; 1), C(3; -7). пж , 10 балов​

Answer 1

Скорее всего дан треугольник АВС с координатами:

а) А(-6; -2), B(4; 8), С(2; -8).

Для определения площади треугольника ABC по координатам есть формула: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уa|.

Подставив координаты, получаем:

S = (1/2)*(4-(-6))*(-8-(-2)) - ((2-(-6))*(8-(-2)) = 70 .

б) А(-2; -2), В(I; 1), C(3; -7).

По этой же формуле получаем S = 15.

Можно использовать формулу Герона с определением длин сторон. Но это более громоздко.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по координатам его вершин можно воспользоваться формулой Герона. Она выглядит следующим образом:

Площадь треугольника (S) = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Для нахождения длин сторон (a, b и c), мы можем использовать расстояние между точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит следующим образом:

Расстояние AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Теперь рассмотрим две задачи:

а) Вершины треугольника DABC: A(-6, -2), B(4, 8), C(2, -8)

1. Найдем длины сторон треугольника: AB = sqrt((4 - (-6))^2 + (8 - (-2))^2) = sqrt(10^2 + 10^2) = sqrt(200) BC = sqrt((2 - 4)^2 + (-8 - 8)^2) = sqrt(2^2 + 16^2) = sqrt(260) CA = sqrt((-6 - 2)^2 + (-2 - (-8))^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(100)

2. Теперь найдем полупериметр треугольника DABC: p = (AB + BC + CA) / 2 p = (sqrt(200) + sqrt(260) + sqrt(100)) / 2

3. Используем формулу Герона для нахождения площади: S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - CA))

б) Вершины треугольника DABC: A(-2, -2), B(I, 1), C(3, -7)

1. Найдем длины сторон треугольника: AB = sqrt((I - (-2))^2 + (1 - (-2))^2) = sqrt((I + 2)^2 + 3^2) BC = sqrt((3 - I)^2 + (-7 - 1)^2) = sqrt((3 - I)^2 + 8^2) CA = sqrt((-2 - 3)^2 + (-2 - (-7))^2) = sqrt(5^2 + 5^2) = sqrt(50)

2. Теперь найдем полупериметр треугольника DABC: p = (AB + BC + CA) / 2 p = (sqrt((I + 2)^2 + 3^2) + sqrt((3 - I)^2 + 8^2) + sqrt(50)) / 2

3. Используем формулу Герона для нахождения площади: S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - CA))

Для нахождения точной площади треугольника DABC в обоих случаях, необходимо знать значение переменной I во второй задаче. Без конкретного значения I невозможно точно найти площадь треугольника.