Question

Найдите радиус окружности с центром в точке Р(2; –10) и проходящей через точку Q(-3; 2).

Answer 1

уравнение окружности: (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где a и b – координаты центра

подставим координаты центра и координаты точки в исходное уравнение:

(-3-2)^2+(2+10)^2=r^2

25+144=r^2

169=r^2

r=13

Answer 2

Для того чтобы найти радиус окружности с центром в точке P(2, -10) и проходящей через точку Q(-3, 2), мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат и свойствами окружности.

Расстояние между центром окружности P(2, -10) и точкой Q(-3, 2) можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

Для двух точек (x1, y1) и (x2, y2) расстояние между ними равно: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае: x1 = 2 y1 = -10 x2 = -3 y2 = 2

Теперь мы можем вычислить расстояние между центром P и точкой Q:

d = √((-3 - 2)^2 + (2 - (-10))^2) d = √((-5)^2 + (12)^2) d = √(25 + 144) d = √169 d = 13

Таким образом, расстояние между центром окружности P и точкой Q равно 13 единицам.

Радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки на окружности. Таким образом, радиус R равен 13:

R = 13

Итак, радиус окружности с центром в точке P(2, -10) и проходящей через точку Q(-3, 2) равен 13 единицам.