Question

7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла к сторонам другого образуют 120° Найдите эти углы, если разность между ними равна 60° прошу помогите ​

Answer 1

Ответ:

180°-120°=60°

180°-60°=120°

120°-60°=60°

Answer 2

Дано: Углы АОВ и doc с общей вершиной и угол doc расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла к сторонам другого образуют 120°. Разность между этими углами равна 60°.

Обозначим угол АОВ как угол a и угол doc как угол b.

Так как стороны одного угла к сторонам другого образуют 120°, то можем записать уравнение: 180° - a = b + 120°

Разность между углами равна 60°, поэтому можем записать ещё одно уравнение: a - b = 60°

Решим данную систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения выразим a: a = b + 60°

Подставим это значение в первое уравнение: 180° - (b + 60°) = b + 120°

Раскроем скобки: 180° - b - 60° = b + 120°

Упростим: 120° - b = b + 120°

Сократим 120° с обеих сторон: -b = b

Умножим обе части уравнения на -1: b = -b

Теперь найдём значение угла a с помощью второго уравнения: a - b = 60° a - (-a) = 60° a + a = 60° 2a = 60° a = 30°

Таким образом, угол a равен 30° и угол b также равен 30°.

Answer 3

Давайте обозначим угол АОВ как α, а угол DOC как β. Также, пусть сторона АО будет образовывать угол 120° с одной из сторон угла DOC.

Из условия известно, что разность между углами α и β равна 60°. То есть, α - β = 60°.

Также, из условия известно, что стороны одного угла к сторонам другого образуют угол 120°. Это означает, что угол DOC равен 120° + β.

Теперь мы можем составить уравнение, используя все известные данные:

α - β = 60° (1) 120° + β = угол DOC (2)

Решим это уравнение. Сложим уравнение (1) и (2):

α - β + 120° + β = 60° + угол DOC

Упростим:

α + 120° = 60° + угол DOC

Теперь заменим угол DOC на 120° + β:

α + 120° = 60° + (120° + β)

Раскроем скобки:

α + 120° = 60° + 120° + β

Упростим:

α + 120° = 180° + β

Теперь выразим α через β:

α = 180° + β - 120°

Упростим:

α = 60° + β

Таким образом, мы получили, что угол α равен 60° + β.

Так как разность между углами α и β равна 60°, а угол α равен 60° + β, то мы можем записать следующее:

(60° + β) - β = 60°

Упростим:

60° + β - β = 60°

Упростим:

60° = 60°

Таким образом, углы α и β могут быть любыми, при условии, что их разность равна 60°. Например, α может быть 120°, а β будет равен 60°.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу.