Question

В треугольнике ABC угол C=90, AC=16см, AB=20 см. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

S=96

Объяснение:

это прямоугольный треугольник

c=20

b=16

S-?

c²=a²+b²

a²=c²-b²

a²=400-256=√144=12

S=ab/2=16•12/2=96

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC можно использовать формулу площади треугольника через его стороны.

По условию треугольника у нас известны две стороны - AC = 16 см и AB = 20 см, а также угол C = 90 градусов.

Для начала нужно найти третью сторону BC. В данном треугольнике BC является гипотенузой, а AC и AB - катетами. Используя теорему Пифагора, можно найти длину BC:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 16^2 + 20^2

BC^2 = 256 + 400

BC^2 = 656

BC = √656

BC ≈ 25.61 см

Теперь, имея все три стороны треугольника, можно найти его площадь.

Площадь треугольника ABC можно найти по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В нашем случае:

a = AB = 20 см b = BC ≈ 25.61 см c = AC = 16 см

p = (20 + 25.61 + 16) / 2 ≈ 30.805 см

Теперь, используя значение p, мы можем найти площадь треугольника:

S = √(30.805 * (30.805 - 20) * (30.805 - 25.61) * (30.805 - 16))

Упрощая данное выражение, получаем:

S ≈ √(30.805 * 10.805 * 5.195 * 14.805)

S ≈ √(24964.506)

S ≈ 157.93 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет около 157.93 см².