Question

із 21 учів класу потрібно вибрати трьох чергових по одному на кожний із трьох поверхів школи Скількома способами можна це зробити

Answer 1

Ответ:

7 980

Объяснение:

Число размещений из n объектов по k объектов рассчитывается по формуле:$A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}.$

В задаче n = 21, так как всего 21 объект - ученики, а k = 3, так как составляем возможные комбинации по 3 человека с учетом перестановок:

$A^3_{21} = \frac{21!}{18!} = \frac{21 \cdot 20 \cdot 19}{1} = 7980$

Answer 2

Задача:

В классе из 21 ученика нужно выбрать трех чередующихся по одному на каждый из трех этажей школы. Сколькими способами можно это сделать?

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и принцип умножения.

На первом этаже школы можно выбрать одного ученика из 21 способом.

На втором этаже можно выбрать одного ученика из оставшихся 20 способами.

На третьем этаже остается один ученик.

Таким образом, общее количество способов выбрать трех чередующихся учеников будет равно произведению количества способов выбрать ученика на каждом этаже:

21 * 20 * 1 = 420 способов.

Таким образом, можно выбрать трех чередующихся учеников на каждом из трех этажей школы 420 способами.

Ответ:

Можно выбрать трех чередующихся учеников на каждом из трех этажей школы 420 способами.