Question

Окружность с центром С (-4 5) примыкает к оси абсцисс. Найти координаты точки его пересечения с осью ординат.​

Answer 1

Ответ:

(0;2)  и (0;8)

Объяснение:

Поскольку ордината центра окружности =5, а окружность касается оси абсцисс, то радиус окружности равен 5. Напишем уравнение данной окружности.

(x-x1)^2+(y-y1^2=R^2    (x1, y1) - координаты центра окружности, R- радиус

(x+4)^2+(y-5)^2=5^2

Так как ищем точки пересечения с осью ординат, то х=0

(0+4)^2+(y-5)^2=25

16+y^2-10y+25=25

y^2-10y+16=0

по т. Виета   y1=2 ;  y2=8

Тогда координаты точек пересечения окружности с осью ординат:

(0;2)  и (0;8)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения окружности с центром в точке C(-4, 5) и осью ординат, нужно понять, что эта точка будет лежать на оси ординат, то есть ее абсцисса (x-координата) будет равна 0. Окружность примыкает к оси абсцисс, так что она будет касаться оси ординат в точке (0, y), где y - координата нашей точки.

Известно, что центр окружности находится в точке C(-4, 5), и радиус окружности - это расстояние от центра до точки пересечения с осью ординат. Так как центр C(-4, 5) находится слева от оси ординат, радиус будет равен расстоянию от центра C до оси ординат.

Расстояние от точки (-4, 5) до оси ординат можно найти как модуль значения x-координаты этой точки, потому что оно показывает расстояние от данной точки до оси ординат. Таким образом, радиус равен |(-4)| = 4.

Теперь, у нас есть радиус и мы знаем, что координата x точки пересечения равна 0. Мы можем использовать уравнение окружности, чтобы найти координату y:

Уравнение окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В нашем случае: (h, k) = (-4, 5), r = 4, x = 0.

Подставляем известные значения: (0 - (-4))^2 + (y - 5)^2 = 4^2, (4)^2 + (y - 5)^2 = 16, 16 + (y - 5)^2 = 16.

Теперь выразим (y - 5)^2: (y - 5)^2 = 16 - 16, (y - 5)^2 = 0.

Чтобы найти y, возьмем квадратный корень с обеих сторон: y - 5 = ±√0, y - 5 = 0.

Теперь решим для y: y = 5.

Таким образом, координаты точки пересечения окружности с осью ординат равны (0, 5).