Question

В треугольник АВС,угол С=90 градусов,угол В=60 градусов,АВ=15 см.Найти ВС

Answer 1

Угол А = 30 градусов, АВ - гипотенуза, по свойству: катет, лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы, следовательно, ВС = 7,5 см.

Answer 2

Угол A=30`- ,отсюда следует что bc=1/2ab=15×1/2=7.5

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, и длина стороны AB равна 15 см. Мы хотим найти длину стороны BC.

Для этого мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон треугольника, и C - величина угла противолежащего стороне c.

В нашем случае, мы знаем, что угол C равен 90 градусов, длина стороны AB равна 15 см, а угол B равен 60 градусов. Мы хотим найти длину стороны BC.

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(C)

Используя известные значения, мы можем подставить их в уравнение и решить его:

BC^2 = 15^2 + AC^2 - 2 * 15 * AC * cos(90)

BC^2 = 225 + AC^2 - 0

BC^2 = 225 + AC^2

Так как угол B равен 60 градусов, угол A будет равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов. Также, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол A будет равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны AC:

sin(A) = AC / AB

sin(30) = AC / 15

AC = 15 * sin(30)

AC = 15 * 0.5

AC = 7.5 см

Теперь, подставив значение AC в уравнение для BC, мы можем найти BC:

BC^2 = 225 + 7.5^2

BC^2 = 225 + 56.25

BC^2 = 281.25

BC = sqrt(281.25)

BC ≈ 16.78 см

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC составляет примерно 16.78 см.