Question

Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны: корень из 5, корень из 10, корень из 13? зарание спасибо))))))))

Answer 1

d(ac) = sqrt5

d(cb) = sqrt10

d(ab) = sqrt13

сост. систему:

а²+с²=5

а²+b²=13

c²+b²=10

решаем: вычтем из второго ур-ия первое

найдём с = 1 =>b = 3 => a = 2 => V = 6;

Answer 2

Объём прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, зная длины его трёх рёбер (a, b и c) и используя формулу:

V = a * b * c

В данном случае, у нас есть информация о длинах трёх рёбер в виде корней из 5, 10 и 13. Чтобы найти объём параллелепипеда, нужно умножить эти три корня.

V = √5 * √10 * √13

Чтобы упростить это уравнение, можно объединить корни:

V = √(5 * 10 * 13)

Теперь, давайте умножим числа внутри корня:

V = √(650)

Осталось найти значение корня из 650. Корень из 650 не является целым числом, поэтому мы оставим его в виде корня:

V = √(650)

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны корню из 5, корню из 10 и корню из 13, равен √650.