Question

В окружность вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. Найдите площадь трапеции с периметром 28 см. описанного около этой окружности.

Answer 1

Ответ:

S=28√3см^2

Объяснение:

1)по теореме синусов

6/sin60=2R

2R=12/√3=4√3

2)H=2R=4√3

3)a+b=c+d=28/2=14

4)S=(a+b)/2*H=14/2*4√3=28√3см^2

Ответ:S=28√3см^2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится несколько шагов:

Шаг 1: Найдем радиус окружности, в которую вписан равносторонний треугольник. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому сторона треугольника равна 6 см. Для равностороннего треугольника известно, что радиус окружности, вписанной в него, равен половине длины стороны треугольника, то есть равен 3 см.

Шаг 2: Так как треугольник равносторонний, то у него все углы равны 60 градусов. Однако, для решения задачи нам не нужны углы треугольника, поэтому мы можем пропустить этот шаг.

Шаг 3: Найдем диаметр окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 6 см.

Шаг 4: Найдем длину боковой стороны трапеции. Боковая сторона трапеции равна длине радиуса окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, то есть 3 см.

Шаг 5: Найдем основания трапеции. Основания трапеции можно найти, используя теорему Пифагора. Поскольку мы знаем диаметр окружности (6 см) и длину одной из боковых сторон (3 см), мы можем найти длину другой боковой стороны. Для этого мы вычитаем длину боковой стороны из диаметра и делим результат пополам: (6 - 3) / 2 = 1.5 см. Таким образом, одно из оснований трапеции равно 1.5 см.

Шаг 6: Найдем высоту трапеции. Высота трапеции равна радиусу окружности, вписанной в равносторонний треугольник, то есть 3 см.

Шаг 7: Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Подставляя известные значения, получаем: S = ((1.5 + 3) / 2) * 3 = 9 см^2.

Таким образом, площадь трапеции, описанной около данной окружности, равна 9 см^2.