Question

Будь ласка, допоможіть! Побудуйте чотирикутник зі сторона- Ми 5 см, 5 см, 4 см, 3 см та кутом 70° між рівними сторонами. Скільки роз- в'язків має задача?

Answer 1

Ответ:

У вашій задачі є два варіанти побудови чотирикутника за вказаними сторонами та кутом:

1. Перший варіант:

Спочатку ми побудуємо великий трикутник ABC зі сторонами 5 см, 4 см і 3 см. Тут ми знаємо кути прилеглих сторін (70° і 70°). Далі побудуємо внутрішній трикутник ACD зі сторонами 5 см, 4 см і 3 см, де відомий кут 70° між сторонами 4 см і 3 см. Отже, цей чотирикутник буде мати 1 розв'язок.

2. Другий варіант:

Спочатку ми побудуємо великий трикутник ABC зі сторонами 5 см, 5 см і 4 см. Тут ми також знаємо кути прилеглих сторін (70° і 70°). Далі побудуємо внутрішній трикутник ACD зі сторонами 5 см, 4 см і 3 см, де відомий кут 70° між сторонами 4 см і 3 см. Отже, цей чотирикутник також буде мати 1 розв'язок.

Отже, задача має два розв'язки.

Answer 2

Задача має два розв'язки.

Для побудови чотирикутника зі сторонами 5 см, 5 см, 4 см, 3 см і кутом 70° між рівними сторонами, спочатку побудуємо два варіанти чотирикутників.

1) Перший варіант: Побудуємо рівнобедрений трикутник АВС, де АВ = АС = 5 см і кут ВАС = 70°. Для цього використовуємо циркуль і лінійку. Потім побудуємо чотирикутник, додавши до трикутника АВС відрізок ВС довжиною 4 см і відрізок АС довжиною 3 см. Отримаємо чотирикутник зі сторонами 5 см, 5 см, 4 см, 3 см і кутом 70° між рівними сторонами.

2) Другий варіант: Побудуємо рівнобедрений трикутник АВС, де АВ = АС = 5 см і кут ВАС = 70°. Для цього використовуємо циркуль і лінійку. Потім побудуємо чотирикутник, додавши до трикутника АВС відрізок ВС довжиною 3 см і відрізок АС довжиною 4 см. Отримаємо другий чотирикутник зі сторонами 5 см, 5 см, 3 см, 4 см і кутом 70° між рівними сторонами.

Отже, задача має два розв'язки.