Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1; 4) i B (3;-8).

Answer 1

Ответ:

у = kx + b

A(-1;4) ∈ прямой, значит  4 = -k + b

В(3;-8) ∈ прямой, значит  -8 = 3k + b

Решаем систему двух уравнений с двумя переменными k и b:

Вычитаем из первого уравнения второе:

Ответ. у = -3k +1

Объяснение:

Answer 2

Ответ:↓↓↓

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1; 4) і B (3; -8), ми можемо скористатися формулою нахилу-перетину прямої, яка має вигляд y = mx + b.

Крок 1: Знайдіть нахил (m) прямої.

Нахил прямої, яка проходить через дві точки (x1, y1) і (x2, y2), можна обчислити за допомогою формули m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Підставимо координати точок A і B у формулу:

m = (-8 - 4) / (3 - (-1))

m = -12 / 4

m = -3

Крок 2: Використайте формулу нахилу-перетину для знаходження рівняння.

Тепер, коли у нас є нахил, ми можемо обрати будь-яку з двох заданих точок (A або B), щоб підставити її у рівняння. Давайте використаємо точку A(-1, 4).

y = mx + b

4 = -3(-1) + b

4 = 3 + b

b = 4 - 3

b = 1

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1, 4) і B(3, -8), має вигляд y = -3x + 1.

Примітка: Важливо перевірити рівняння, використовуючи іншу задану точку (у цьому випадку точку B), щоб переконатися, що воно задовольняє рівнянню.

Надеюсь помогла

Answer 3

Відповідаю детально. Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1; 4) i B(3; -8), потрібно знайти її кутовий коефіцієнт та вільний член. Кутовий коефіцієнт k можна обчислити за формулою:

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Де $(x_1, y_1)$ i $(x_2, y_2)$ - координати двох точок на прямій. Підставляючи значення точок A i B, отримуємо:

$$k = \frac{-8 - 4}{3 - (-1)} = \frac{-12}{4} = -3$$

Вільний член b можна знайти, підставивши координати однієї з точок (наприклад, A) та кутовий коефіцієнт у рівняння прямої у вигляді:

$$y = kx + b$$

Отримуємо:

$$4 = -3 \cdot (-1) + b$$

$$b = 4 - 3 = 1$$

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки A i B, має вигляд:

$$y = -3x + 1$$

Якщо ви хочете перевірити свою відповідь, ви можете скористатися онлайн-калькулятором для знаходження рівняння прямої за двома точками.

: [Онлайн-калькулятор]