Question

дан тре­уголь­ник АВС с пря­мым углом С, угол А равен 30 гра­ду­сов, ги­по­те­ну­за равна 18 см. Какой катет можно найти и чему он равен . об­ра­зец от­ве­та КМ=5,

Answer 1

ВС=АВ/2=18/2=9

т.к. катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы

тогда

АС=$\sqrt[n]{18^2-9^2}$=$\sqrt{324-81}$=$\sqrt{243}$

Answer 2

Ответ:

Можно найти катет СВ:

СВ=18:2=9 см ( катет, который лежит напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы)

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

Из условия известно, что гипотенуза треугольника ABC равна 18 см, поэтому AC = 18 см.

Угол А треугольника ABC равен 30 градусов. Так как угол С прямой, то угол В равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь можно найти длину катета BC, используя теорему синусов. По данной теореме, отношение синуса угла к длине противолежащей стороны равно отношению синуса другого угла к длине противолежащей ему стороны.

sin(A) / AC = sin(B) / BC

Подставляем известные значения:

sin(30) / 18 = sin(60) / BC

sin(30) равен 1/2, а sin(60) равен √3/2.

(1/2) / 18 = (√3/2) / BC

1 / 36 = √3 / (2 * BC)

36 * √3 / 2 = BC

Упрощаем:

18 * √3 = BC

Таким образом, длина катета BC равна 18 * √3 см, или приближенно округляется до 31.18 см.

Образец ответа: BC = 31.18 см