Question

в треугольнике ABC AB=4,BC=5,угол B=110,найдите неизвестные элементы треугольника

Answer 1

Решение в скане.................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Сначала найдем угол C, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: Угол C = 180 - 110 - 180 = 70 градусов

Теперь мы можем использовать законы синусов и косинусов, чтобы найти неизвестные элементы треугольника.

Найдем длину стороны AC, используя косинус угла B: cos(110) = (AC^2 - 4^2 - 5^2) / (2 * 4 * 5) cos(110) = (AC^2 - 41) / 40 AC^2 = 41 + 40 * cos(110) AC = √(41 + 40 * cos(110)) AC ≈ 7.07

Теперь найдем угол A, используя закон синусов: sin(A) / 4 = sin(70) / 7.07 sin(A) = 4 * sin(70) / 7.07 A = arcsin(4 * sin(70) / 7.07) A ≈ 34.41 градусов

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя закон синусов: sin(B) / 5 = sin(34.41) / 7.07 sin(B) = 5 * sin(34.41) / 7.07 B = arcsin(5 * sin(34.41) / 7.07) B ≈ 110 градусов

Итак, длина стороны AC ≈ 7.07, угол A ≈ 34.41 градусов, угол C = 70 градусов.