Question

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 13,5 см. Один из катетов треугольника равен 15 см . Найдите другой катет. ответ дайте в сантиметрах​

Answer 1

Ответ: √504 см

Объяснение:

Гипотенуза - диаметр (так как лежит против угла в 90°, который опирается на дугу в 180°, а значит расстояние между крайними точками дуги - наибольшее и является диаметром) и равна: 2R=27

По теореме Пифагора 2 катет: √27^2-15^2=√729-225=√504

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи, мы знаем, что один из катетов треугольника равен 15 см, а радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 13,5 см.

Обозначим неизвестный катет как х. Так как треугольник прямоугольный, то мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

х^2 + 15^2 = (2 * 13,5)^2

х^2 + 225 = 291.6^2

х^2 = 291.6^2 - 225

х^2 = 85042.56 - 225

х^2 = 84817.56

х = sqrt(84817.56)

х ≈ 291.3 см

Таким образом, длина другого катета треугольника приближенно равна 291.3 см.