Question

решите пожалуйста. Найдите координаты центра окружности и ёе радиус, если известно уравнение: x²+(y-4)²=8 и (x-5)²+(y+7)2=16

Answer 1

Ответ:

б.  x²+(y-4)²=8

(x-0)²+(y-4)²=(2√2)². A(0;4), R=2√2

в. (x-5)²+(y+7)²=16

(x-5)²+(y-(-7))²=4². A(5;-7), R=4

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности и её радиуса из данной системы уравнений, нужно привести уравнения к каноническому виду окружности.

1) x² + (y-4)² = 8 Выразим x² и (y-4)²: x² = 8 - (y-4)²

2) (x-5)² + (y+7)² = 16 Выразим (x-5)²: (x-5)² = 16 - (y+7)²

Теперь сравним оба уравнения: 8 - (y-4)² = 16 - (y+7)²

Раскроем квадраты: 8 - y² + 8y - 16 = 16 - y² - 14y - 49

Сократим подобные члены: 8y - 24 = -14y - 33

Перенесем все члены в одну сторону: 8y + 14y = -33 + 24 22y = -9

Поделим обе части уравнения на 22: y = -9/22

Подставим найденное значение y в любое уравнение, например в первое: x² = 8 - (-9/22 - 4)² x² = 8 - (-9/22 - 88/22)² x² = 8 - (-97/22)² x² = 8 - (97/22)² x² = 8 - (9409/484) x² = 8 - 19.4066 x² = -11.4066

Так как x² отрицательно, то у этого уравнения нет решений.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений и центр и радиус окружности невозможно найти.