Question

Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность,равна 12 см. Найти боковую сторону трапеции

Answer 1

1.)сумма оснований равна 2•12 см = 24 см. -  (сумма боковых сторон )
2.) 1/2•24 см = 12 см. (боковые стороны равны)
Ответ: 12 см.

Answer 2

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник, и вписать в нее окружность можно, если сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Средняя линия трапеции равна  полусумме оснований. Сумма оснований равна 2*12 = 24 см. ⇒
Сумма боковых сторон равна 24 см.
Так как данная  трапеция равнобедренная, то каждая её боковая сторона равна 12 см. 

Answer 3

Для решения данной задачи нам дано, что средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Необходимо найти боковую сторону трапеции.

Решение:

Для начала, давайте воспользуемся формулой для площади трапеции, чтобы найти высоту трапеции. Площадь трапеции можно выразить двумя способами: через среднюю линию и высоту, а также через длины оснований. Пусть S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции. Тогда формулы для площади трапеции выглядят следующим образом:

S = ((a + b) / 2) * h (формула 1)

S = l * h (формула 2)

где l - средняя линия трапеции.

Из формулы 2 мы можем выразить высоту трапеции:

h = S / l (формула 3)

Теперь, когда у нас есть формула для высоты трапеции, мы можем найти ее значение, зная площадь и среднюю линию трапеции.

Из поисковых результатов, я нашел формулу для площади трапеции, где r - радиус вписанной окружности, a и b - длины оснований:

S = sqrt(ab) (формула 4) Также, из поисковых результатов, я нашел формулу для площади трапеции, где l - средняя линия трапеции, h - высота трапеции:

S = (l * h) / 2 (формула 5) Из формулы 4 мы можем выразить среднюю линию трапеции:

l = S / sqrt(ab) (формула 6)

Теперь, когда у нас есть формула для средней линии трапеции, мы можем найти ее значение, зная площадь и длины оснований.

Из формулы 6 мы можем выразить боковую сторону трапеции:

b = (S / (l * sqrt(a)))^2 (формула 7)

Теперь, подставим известные значения в формулу 7. Мы знаем, что средняя линия равна 12 см, поэтому l = 12. Также, нам не даны значения длин оснований, поэтому мы не можем найти конкретное значение для боковой стороны трапеции.

В итоге, мы можем сказать, что боковая сторона трапеции зависит от длин оснований и площади трапеции, но без дополнительной информации мы не можем найти ее конкретное значение.

Ответ:

Боковая сторона трапеции зависит от длин оснований и площади трапеции, но без дополнительной информации мы не можем найти ее конкретное значение.