Question

В равнобедренном треугольнике NEC проведена биссектриса CM угла C у основания NC, ∡ CME = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных). ∡ N = °; ∡ C = °; ∡ E = °.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотрите вложение

Answer 2

Для нахождения углов треугольника NEC, давайте воспользуемся известными свойствами биссектрисы и информацией о угле CME.

1. Угол CME равен 75°, и это угол, образованный биссектрисой CM. Так как биссектриса делит угол на две равные части, угол C равен удвоенному углу CME. ∠C = 2 * ∠CME = 2 * 75° = 150°.

2. В равнобедренном треугольнике NEC основания NE и NC равны (по определению равнобедренного треугольника). Это означает, что угол NCE (угол между боковой стороной NE и базой NC) также равен углу CNE. ∠NCE = ∠CNE.

3. Угол NCE и угол CNE в сумме составляют 180°, так как они образуют линейную пару. Это свойство линейных углов. ∠NCE + ∠CNE = 180°.

Теперь у нас есть уравнение, в котором угол NCE равен углу CNE. Подставим значение угла CNE (который мы нашли в пункте 1):

∠NCE + 150° = 180°.

Теперь выразим ∠NCE:

∠NCE = 180° - 150° = 30°.

Таким образом, угол NCE (и также угол CNE) равен 30°.

Теперь у нас есть значения всех углов треугольника NEC:

∠N = ∠CNE = ∠NCE = 30°, ∠C = 150°, ∠E = 75°.