Question

Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 12 см, а радиус вписанной окружности равен: 6​

Answer 1

S=pr.

p=P/2=12/2=6.

S=6·6=36 (см2)

Ответ:36см2

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о связи между периметром треугольника и радиусом вписанной окружности.

Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Обозначим стороны треугольника через a, b и c.

Также, радиус вписанной окружности (r) связан с площадью треугольника (S) и его полупериметром (p = (a + b + c) / 2) следующим образом:

S = r * p

Из задачи известно, что периметр треугольника равен 12 см, то есть a + b + c = 12.

Также задано, что радиус вписанной окружности равен 6.

Теперь, воспользуемся формулой для площади треугольника:

S = r * p

Заменим p на (a + b + c) / 2:

S = 6 * ((a + b + c) / 2)

Учитывая, что a + b + c = 12, получим:

S = 6 * (12 / 2)

Упростим выражение:

S = 6 * 6

S = 36

Таким образом, площадь треугольника равна 36 квадратных сантиметров.