Question

Помогите, пожалуйста. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 5 и 13 см, а одно из оснований в два раза больше второго. Определите площадь трапеции.

Answer 1

Решение прикрепляю как фото, надеюсь все верно

Answer 2

Для того чтобы определить площадь прямоугольной трапеции, вам понадобится знать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по следующей формуле:

S = (a + b) * h / 2

где: S - площадь трапеции a и b - длины оснований трапеции h - высота трапеции (расстояние между основаниями)

В вашем случае:

a = одно из оснований = 2b b = второе основание h - нам пока неизвестно

Известно, что боковые стороны трапеции равны 5 и 13 см. Боковые стороны трапеции соединяют вершины оснований. Мы можем использовать теорему Пифагора для определения высоты h:

h^2 = 13^2 - 5^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12 см

Теперь, когда у нас есть значение h, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2

Так как a = 2b, мы можем записать a как 2b. Теперь у нас есть два уравнения:

a = 2b b = b

Мы можем записать a как 2b и подставить в формулу:

S = (2b + b) * 12 см / 2 S = (3b) * 12 см / 2 S = 36b см² / 2 S = 18b см²

Теперь нам нужно найти значение b. Мы знаем, что сумма всех сторон трапеции равна 5 + 13 + 5 + 13 см (по бокам и по основаниям):

5 + 13 + 5 + 13 = 36 см

Таким образом, периметр трапеции равен 36 см. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон. Мы знаем, что одно из оснований (a) равно 2b, а второе основание (b) равно b. Таким образом:

2b + 2b + 5 + 13 = 36

Упростим это уравнение:

4b + 18 = 36

4b = 36 - 18 4b = 18

b = 18 / 4 b = 4.5 см

Теперь у нас есть значение b (второго основания). Мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = 18b см² S = 18 * 4.5 см² S = 81 см²

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 81 квадратному сантиметру.