Question

Хорда АВ стягивает дугу равную 49°,а хорда АС дугу в 11° найдите угол АВС

Answer 1

Дуга AB = 49 градусов
дуга BC = 11 градусов
значит дуга CB = 60 градусов, но это минимальная из двух дуг, а если рассматривать душу в круге, которая большая, то душа CB = 360 - 60 градусов, значит угол, образуемый большей дугой CB, в вершине A - искомый и внутренний, значит равен половине дуги, опирающиеся на окружность,
значит угол САВ = (360 - 60)/2 = 150 градусов

Чёт фигово решаю, задачу, она вообще по другому решается. Дуга СА - и угол АBC - связаны, так, что Угол ABC опирается на дугу CA = 11. Значит Угол ABC- внутренний, и равен половине дуги в градусах, на которую он опирается, значит ABC = 11/2 = 5.5

Answer 2

Чтобы найти угол АВС, нам нужно знать отношение дуги AC к дуге AB.

Известно, что дуга AB равна 49°, а дуга AC равна 11°. Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник OBC (где O - центр окружности, B - точка пересечения хорд AB и AC, C - точка пересечения хорд AC и дуги AC) и треугольник ABC.

В треугольнике OBC угол BOC равен 49° (дуга AB). В треугольнике ABC угол BAC равен 11° (дуга AC).

Так как дуга AC равна 11°, то угол AOC также равен 11° (центральный угол равен удвоенному углу, образованному дугой). Тогда угол BOC может быть найден как разница угла AOC и угла BAC: 11° - 11° = 0°.

Таким образом, мы получаем, что угол BOC в треугольнике OBC равен 0°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. У нас есть два известных угла: BAC = 11° и BOC = 0°. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол ABC равен 180° - 11° - 0° = 169°.

Таким образом, угол АВС равен 169°.