Question

найдите угол между касательными,проведенными из точки, внешней по отношению к окружности ,если точка касания делят окружность на две дуги ,относящиеся как:1)1:9 ,2)7:11, 3) 3:7 . пожалуйста срочно

Answer 1

Пусть х - одна часть (ну или не часть, хз, как хочешь так и напиши), тогда вторая - 9х.
х + 9х = 360 (находим градусную меру первой дуги)
10х = 360
х = 36 - 1 дуга.
проведем радиусы к точкам пересечения касательных с окружностью.
(касательные к окружности образуют с ней углы = 90), тогда, получаем, что центральный угол равен 36.
когда мы провели радиусы, то образовался четырехугольник. Сумма его углов = 360.
360 - 90 - 90 - 36 = 144.
по аналогии остальные.

Answer 2

Ой, это звучит как задача для геометрии. Давай решим вместе.

Предположим, что у нас есть окружность с центром в точке O, и из точки P (внешней к окружности) проведены две касательные к окружности, касающиеся её в точках A и B.

1. Пусть дуги, образованные касательными, относятся как 1:9. Это означает, что меньшая дуга составляет 1/10 от полного круга, а большая дуга - 9/10. Так как угол в центре, соответствующий дуге, равен удвоенному углу на окружности, то угол между касательными можно найти, разделив угол в центре на 2.

Угол в центре для меньшей дуги: 360° * (1/10) = 36° Угол в центре для большей дуги: 360° * (9/10) = 324°

Угол между касательными: (324° - 36°) / 2 = 144°

2. Повторим тот же процесс для отношения 7:11.

Угол в центре для меньшей дуги: 360° * (7/18) ≈ 140° Угол в центре для большей дуги: 360° * (11/18) ≈ 220°

Угол между касательными: (220° - 140°) / 2 = 40°

3. Теперь для отношения 3:7.

Угол в центре для меньшей дуги: 360° * (3/10) = 108° Угол в центре для большей дуги: 360° * (7/10) = 252°

Угол между касательными: (252° - 108°) / 2 = 72°

Таким образом, углы между касательными для трех случаев равны соответственно 144°, 40° и 72°.