Question

В остроугольном ΔCDE проведенная биссектриса CM Чему равен ∠DCM,если ∠C=82°?

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам.

Поэтому 82° : 2 = 41° -∠DCM

Ответ: ∠DCM = 41°

Answer 2

В остроугольном треугольнике сумма углов равна 180°.

Пусть ∠dcm = x°. Тогда ∠mcd = x°.

Также из условия известно, что ∠c = 82°.

Так как cm – биссектриса, то ∠dcm = ∠mcd = x°.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение:

∠c + ∠mcd + ∠dcm = 180°.

Подставляем известные значения:

82° + x° + x° = 180°.

Упрощаем уравнение:

82° + 2x° = 180°.

Вычитаем 82° из обеих частей:

2x° = 98°.

Делим обе части на 2:

x° = 49°.

Таким образом, ∠dcm = 49°.