Question

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M. Найдите MA если MB = 12, MC = 9, MD = 4

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о перпендикулярности хорд, проведенной через центр окружности.

Так как хорды AB и CD пересекаются в точке M, то M является серединой отрезка CD. Также, по теореме о перпендикулярности хорд, проведенной через центр окружности, длина хорды AB равна произведению длин отрезков, на которые она делит хорду CD: |MA| * |MB| = |MC| * |MD|

Используя данное равенство, можем найти значение MA:

|MA| = (|MC| * |MD|) / |MB| = (9 * 4) / 12 = 36 / 12 = 3

Таким образом, MA = 3.