Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ППОЖАЛУЙСТА!!! 50 БАЛЛОВ!!! Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в центре A, если а) А(0;0;0) R=2 б) A(0;0;0) R=7 в) A(3;-2;0) R=√2

Answer 1

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в центре A, если

а) А(0;0;0) R=2

б) A(0;0;0) R=7

в) A(3;-2;0) R=√2

Объяснение:

(x – х₀)²+ (y – у₀)²+(z-z₀ )² = R²  , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра

x²+ y²+z² = 4 ,

x²+ y²+z² = 49  ,

(x – 3)²+ (y +2)²+z² = 2  ,(   √2)²=2

Answer 2

Уравнение сферы с центром в точке A и радиусом R можно записать в следующем виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2

где (a, b, c) - координаты центра сферы, R - радиус сферы.

a) Для точки A(0;0;0) и R = 2 уравнение сферы будет:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 2^2

x^2 + y^2 + z^2 = 4

б) Для точки A(0;0;0) и R = 7 уравнение сферы будет:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 7^2

x^2 + y^2 + z^2 = 49

в) Для точки A(3;-2;0) и R = √2 уравнение сферы будет:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + (z - 0)^2 = (√2)^2

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 2

Это уравнение сферы с центром в точке A(3;-2;0) и радиусом √2.