Question

Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2: 4: 4: 6: 8 : 12.

Answer 1

Ответ: 40°;  80°;  80°;  120°;  160°;  240°.

Объяснение:

Найдём сумму углов шестиугольника по общей формуле:

180°(n - 2), где n -- число сторон многоугольника.

180°(6 - 2) = 180° * 4 = 720°

Пусть первый угол равен 2x (°), тогда остальные углы равны 4x, 4x, 6x, 8x и 12x (получается из пропорциональности).

Найдём сумму этих углов и выразим x:

2x + 4x + 4x + 6x + 8x + 12x = 720

36x = 720

x = 20

Теперь находим углы шестиугольника:

2x = 2 * 20° = 40°

4x = 4 * 20° = 80°

6x = 6 * 20° = 120°

8x = 8 * 20° = 160°

12x = 12 * 20° = 240°

Answer 2

Для нахождения углов выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2:4:4:6:8:12, сначала определим общую сумму углов в шестиугольнике. В шестиугольнике общая сумма углов равна 720 градусам.

Затем найдем значения углов, используя пропорции и общую сумму углов:

1. Найдем первый угол. Он равен 2/36 (или 1/18) от общей суммы углов: 1/18 * 720 = 40 градусов.

2. Второй угол равен 4/36 (или 2/18) от общей суммы углов: 2/18 * 720 = 80 градусов.

3. Третий угол равен 4/36 (или 2/18) от общей суммы углов: 2/18 * 720 = 80 градусов.

4. Четвертый угол равен 6/36 (или 3/18) от общей суммы углов: 3/18 * 720 = 120 градусов.

5. Пятый угол равен 8/36 (или 4/18) от общей суммы углов: 4/18 * 720 = 160 градусов.

6. Шестой угол равен 12/36 (или 6/18) от общей суммы углов: 6/18 * 720 = 240 градусов.

Таким образом, углы выпуклого шестиугольника, пропорциональные числам 2:4:4:6:8:12, равны соответственно: 40 градусов, 80 градусов, 80 градусов, 120 градусов, 160 градусов и 240 градусов.