Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Вычислите сначала площадь треугольника по формуле S= AB+BC+CA/2 x r. Затем из данной формулы выразите радиус и вычислите.

Answer 1

Ответ:

радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площяди треугольника к полупериметру

полупериметр равен (10+13+13)\2=18

по форме Герона площядь равна

корень(18*8*5*5)=5*4*3=60см^2

радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3

ответ 10\3

Answer 2

Ответ: Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, можно найти по формуле $$r = \frac{S}{p}$$, где $$S$$ - площадь треугольника, а $$p$$ - полупериметр треугольника. Для нахождения площади треугольника по формуле, данной в задании, нужно сначала найти высоту треугольника, опущенную на основание. Это можно сделать по теореме Пифагора: $$h = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12$$ см. Тогда площадь треугольника равна $$S = \frac{10 \cdot 12}{2} = 60$$ кв. см. Полупериметр треугольника равен $$p = \frac{10 + 13 + 13}{2} = 18$$ см. Подставляя эти значения в формулу для радиуса, получаем: $$r = \frac{60}{18} = 3.33$$ см. Ответ: радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен 3.33 см.