Question

Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними 120°. Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , то  

х²=4²+8²-2*4*8*cos120,

х²=16+64-64*(-1/2),

х²=80+32

х²=112

х=√112=4√7

Answer 2

по теореме косинусов:

c²=a²+b²-2ab×cosA

c²=4²+8²-2×8×4×cos120° = 80-64×(-½)= 112

с= 4 корня из 7

Ответ : 4 корня из 7

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся косинусной теоремой.

Косинусная теорема гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - третья сторона треугольника, a и b - две известные стороны, C - угол между ними.

В данной задаче известны a = 4 см, b = 8 см и C = 120°.

Подставляем значения в формулу: c^2 = 4^2 + 8^2 - 2*4*8*cos(120°).

Вычисляем cos(120°): cos(120°) = -1/2.

Подставляем полученные значения: c^2 = 16 + 64 + 2*4*8*(1/2). c^2 = 80 + 32. c^2 = 112.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: c = sqrt(112). c ≈ 10.58 см.

Таким образом, третья сторона треугольника составляет около 10.58 см.