Question

Стороны ромба равны 5 см одна из диагоналей 8 см найдите другую диагональ ромба​

Answer 1

Ответ:

d=6 см

Объяснение:

1. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам

2. диагонали ромба перпендикулярны

из 1 и 2 =>

прямоугольный треугольник:

катет а =4 см (8:2=4, это - d/2)

гипотенуза с=5 см - сторона ромба

катет b - d/2 - половина второй диагонали, найти по теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${5}^{2} = {4}^{2} + {b}^{2}$

b=3 см

d=2×b

d=6 см

Answer 2

Для нахождения другой диагонали ромба, имея информацию о его сторонах, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и каждая диагональ делит ромб на два равных прямоугольных треугольника. Обозначим стороны ромба как "a" и "b" (где "a" - длина одной из сторон, равных 5 см), а диагональ, известная нам, как "d₁" (равна 8 см).

Так как ромб является фигурой с четырьмя равными сторонами, каждый из этих стороугольных треугольников является прямоугольным и равнобедренным. Это означает, что обе его катеты равны, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины другой диагонали.

Теорема Пифагора гласит:

a² + b² = c²,

где "c" - гипотенуза прямоугольного треугольника, а "a" и "b" - длины его катетов.

Мы знаем, что одна сторона ромба "a" равна 5 см, а диагональ "d₁" равна 8 см. Давайте обозначим вторую сторону ромба "b" и найдем ее, используя теорему Пифагора:

5² + b² = 8², 25 + b² = 64.

Теперь выразим "b²":

b² = 64 - 25, b² = 39.

Чтобы найти "b", возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √39.

Таким образом, вторая сторона ромба равна:

b = √39 см.

Теперь у нас есть обе стороны ромба: одна равна 5 см, а другая равна √39 см.