Question

Треугольник ABC-равнобедренный.AC-основание,BO-медиана.Докажите,что треугольники ABO и CBO равны

Answer 1

1) OB=BC ТАК КАК ABC РАВНОБЕДРЕННЫЙ
2 AO=OC ТАК КАК BO МЕДИАНА
3)угол A = углу C так как треугольник ABC равнобедреный

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABO и CBO, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства медианы.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. 2. У равнобедренного треугольника два угла при основании равны.

Свойства медианы:

1. Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам. 2. Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1.

Давайте применим эти свойства для доказательства равенства треугольников ABO и CBO.

Доказательство:

1. Дано: треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание, BO - медиана.

2. По свойству равнобедренного треугольника, стороны AB и BC равны.

3. По свойству медианы, медиана BO делит сторону AC пополам. Поэтому, BO = OC.

4. Так как стороны AB и BC равны, а BO = OC, то по стороне-стороне-стороне (ССС) треугольники ABO и CBO равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABO и CBO равны.