Question

точка N лежит на прямой MK между точками M и K. Найдите расстояние между серединами отрезков MN и NK если MN=17см, а NK=12см​

Answer 1

Ответ:

14,5 см

Объяснение: и чертеж

В фото

Answer 2

mn+nk=mk

17+12=29cm MK

Answer 3

Для нахождения расстояния между серединами отрезков MN и NK, нам сначала нужно найти координаты точки N. Затем мы можем использовать координаты M и K, чтобы найти координаты середин отрезков MN и NK, а затем применить формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Пусть M(x1, y1), N(x, y) и K(x2, y2) - координаты точек M, N и K соответственно.

Мы знаем, что точка N лежит на прямой MK. Это означает, что координаты точки N можно выразить как взвешенную сумму координат точек M и K:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Теперь мы знаем координаты точки N: (x, y).

Далее, мы можем найти координаты середины отрезка MN и NK. Для MN это будет (x1, y1) и (x, y), а для NK - (x, y) и (x2, y2).

Середина отрезка MN: x_MN = (x1 + x) / 2 y_MN = (y1 + y) / 2

Середина отрезка NK: x_NK = (x + x2) / 2 y_NK = (y + y2) / 2

Теперь у нас есть координаты середин отрезков MN и NK.

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для отрезка MN: Расстояние_MN = √((x_MN - x1)^2 + (y_MN - y1)^2)

Для отрезка NK: Расстояние_NK = √((x_NK - x)^2 + (y_NK - y)^2)

Теперь у нас есть формулы для вычисления расстояний. Подставим известные значения:

x1 = 0 (поскольку M - начало координат) x2 = 17 (длина отрезка MN) x = (x1 + x2) / 2 = (0 + 17) / 2 = 8.5 y1 = 0 (поскольку M - начало координат) y2 = 0 (поскольку K - конец координат) y = (y1 + y2) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Теперь можем вычислить координаты середин отрезков MN и NK:

Середина отрезка MN: x_MN = (x1 + x) / 2 = (0 + 8.5) / 2 = 4.25 y_MN = (y1 + y) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Середина отрезка NK: x_NK = (x + x2) / 2 = (8.5 + 17) / 2 = 12.75 y_NK = (y + y2) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Теперь мы знаем координаты середин отрезков MN и NK: MN(4.25, 0) и NK(12.75, 0).

Теперь можем найти расстояние между этими двумя точками:

Расстояние_MN = √((x_MN - x1)^2 + (y_MN - y1)^2) Расстояние_MN = √((4.25 - 0)^2 + (0 - 0)^2) Расстояние_MN = √(4.25^2) = 4.25 см

Расстояние_NK = √((x_NK - x)^2 + (y_NK - y)^2) Расстояние_NK = √((12.75 - 8.5)^2 + (0 - 0)^2) Расстояние_NK = √(4.25^2) = 4.25 см

Итак, расстояние между серединами отрезков MN и NK равно 4.25 см.